小学数学教师招聘考试——笔试练习题答案与解析

一、选择题

1.【答案】C。启峻教育解析：由2a3+326=5b9可得，a+2=b，又5b9能被9整除，可知b=4，则a=2，所以a+b=2+4=6。

2.【答案】C。

3.【答案】C。启峻教育解析：2能被2整除，但它为质数，故A错误。4能被2整除，但4是合数而不是质数，故B错误。奇数都不能被2整除，能被2整除的数都为偶数。

4.【答案】A。启峻教育解析：13为分数但不是有限小数，B排除。同样13也是真分数，但也不是有限小数，排除C。43是假分数，也不是有限小数，D排除。故选A。

5.【答案】B。启峻教育解析：由曲线过点(1，-3)排除A、C项。由此曲线过点(2，11)排除D，故选B。y=2x³-5显然过点(1，-3)和(2，11)，且它在(x，y)处的切线斜率为6x²，显然满足与x²成正比。

6.【答案】C。启峻教育解析：长方形有两条对称轴，A排除。等边三角形有三条对称轴，B排除。圆有无数条对称轴，D排除。等腰三角形只有一条对称轴，即为底边上的中线(底边上的高或顶角平分线)。

7.【答案】B。启峻教育解析：由A与B为互不相容事件可知，A∩B=0，即P(AB)=0且P(A+B)=P(A∪B)=P(A)+P(B)。故选B。

8.【答案】B。启峻教育解析：盐水有5+75=80(克)，故盐占盐水的5/80=1/16。

9.【答案】B。启峻教育解析：如果是自然堆码，最多的情况是：每相邻的下一层比它的上一层多1根，即构成了以5为首项，1为公差的等差数列，故可知21为第17项，从而这堆钢管最多能堆(5+21)×172=221(根)。

10.【答案】C。启峻教育解析：对f(x)=xln(2-x)+3x²-2lim_x→1f(x)两边同时取极限为：lim_x→1f(x)=0+3-2lim_x→1f(x)，即3lim_x→1f(x)=3，故lim_x→1f(x)=1。故选C。

二、填空题

1.【答案】21。启峻教育解析：设分母应增加x，则2+67+x=27，即：2x+14=56，解得x=21。

2.【答案】17 10。启峻教育解析：由题干知△+2□=44(1)，3△+2□=64(2)，(2)-(1)得2△=20，则△=10，从而2□=44-10，解得□=17。

3.【答案】1023456789102346。启峻教育解析：越小的数字放在越靠左的数位上得到的数字越小，但零不能放在最左边的首数位上。故可得最小的十位数为1023456789，四舍五入到万位为102346万。

4.【答案】1199。

5.【答案】60分钟。启峻教育解析：由题干可知，本题的实质是求20与15的最小公倍数。因为20=2×2×5，15=3×5，所以它们的最小公倍数为2×2×3×5=60。即再遇到同时发车至少再过60分钟。

6.【答案】-1。启峻教育解析：间断点即为不连续点，显然为x+1=0时，即x=-1。

7.【答案】y=1。启峻教育解析：与x轴平行的直线的斜率为0，又在y轴上的截距为1，由直线方程的斜截式可得，该直线的方程为y=1。

8.【答案】1。启峻教育解析：由f(x)=x可知，f′(x)=1，故f′(1)=1。

9.【答案】6π 9π平方厘米。启峻教育解析：正方形中剪一个最大的圆，即为该正方形的内切圆。故半径r=6÷2=3(厘米)，所以它的周长为2πr=2π×3=6π(厘米)，面积为πr²=π×3²=9π(厘米²)。

10.【答案】1。启峻教育解析：因为f′(x)=3x²≥0，所以f(x)在定义域R上单调递增，所以在[-1，1]上也递增，故最大值在x=1处取得，即为f(1)=1。

三、解答题

1.解：设全年级总人数为x人，则x·48%+4x=52%，解得：x=100

所以没有参加课外活动的人数为100×(1-52%)=48(人)。

2.解：[112+(3.6-115)÷117]÷0.8

=[32+(335-115)÷87]÷45

=(32+125×78)÷45

=(32+2110)÷45

=185×54

=92。

四、分析题

【参考答案】

成因：没有理解整除的概念，对于数的整除是指如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a。概念要求除数应为自然数，0.4是小数。而且混淆了整除与除尽两个概念。故错误。

预防措施：在讲整除概念时，应让学生清楚被除数、除数和商所要求数字满足的条件。即被除数应为整数，除数应为自然数，商应为整数。并且讲清整除与除尽的不同。

五、案例题

1.【参考答案】

分析建议：张教师主要用了抽象与概括的思想方法；李老师用了教学模型的方法，先从实际问题中抽象出数学模型，然后通过逻辑推理得出模型的解，最后用这一模型解决实际问题。教师可从这方面加以论述。

2.【参考答案】略。