小学数学师招聘考试——笔试练习题

一、选择题

1.设三位数2a3加上326，得另一个三位数5b9，若5b9能被9整除，则a+b等于( )。

A.2

B.4

C.6

D.8

2.“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的( )。

A.充要条件

B.充分但不必要条件

C.必要但不充分条件

D.既不充分又不必要条件

3.自然数中，能被2整除的数都是( )。

A.合数

B.质数

C.偶数

D.奇数

4.有限小数的另一种表现形式是( )。

A.十进分数

B.分数

C.真分数

D.假分数

5.如果曲线y=f(x)在点(x，y)处的切线斜率与x²成正比，并且此曲线过点(1，-3)和(2，11)，则此曲线方程为( )。

A.y=x³-2

B.y=2x³-5

C.y=x²-2

D.y=2x²-5

6.下列图形中，对称轴只有一条的是( )。

A.长方形

B.等边三角形

C.等腰三角形

D.圆

7.设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是( )。

A.P(AB)=1

B.P(AB)=0

C.P(AB)=P(A)P(B)

D.P(AB)=P(A)+P(B)

8.把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的( )。

A.1/20

B.1/16

C.1/15

D.1/14

9.一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果自然堆码，这堆钢管最多能堆( )根。

A.208

B.221

C.416

D.442

10.设f(x)=xln(2-x)+3x²-2lim_x→1f(x)，则lim_x→1f(x)等于( )。

A.-2

B.0

C.1

D.2

二、填空题

1.2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应该增加______。

2.△+□+□=44

△+△+△+□+□=64

那么□=______，△=______。

3.用0-9这十个数字组成最小的十位数是______，四舍五入到万位，记作万。

4.有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20，问这类数中，最小的数是______。

5.汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8:00同时发车后，再遇到同时发车至少再过______。

6.函数y=1/(x+1)的间断点为x=______。

7.在y轴上的截距是1，且与x轴平行的直线方程是______。

8.设函数f(x)=x，则f′(1)=______。

9.在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是______厘米。面积是______。

10. 函数f(x)=x³在闭区间[-1，1]上的最大值为______。

三、解答题

1.解答下列应用题

前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动？

2.脱式计算(能简算的要简算)：

[112+(3.6-115)÷117]÷0.8

四、分析题

分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。

“12能被0.4整除”

成因？

预防措施？

五、案例题

1.下面是两位老师分别执教《接近整百、整千数加减法的简便计算》的片断，请你从数学思想方法的角度进行分析。

张老师在甲班执教：1.做凑整(十、百)游戏；2.抛出算式323+198和323-198，先让学生计算，再小组内部交流，班内汇报讨论，讨论的问题是：把198看作什么数能使计算简便？加上(或减去)200后，接下去要怎么做？为什么？然后师生共同概括速算方法。……练习反馈表明，学生错误率相当高。主要问题是：在“323+198=323+200-2”中，原来是加法计算，为什么要减2？在“323-198=323-200+2”中，原来是减法计算，为什么要加2？

李老师执教乙班：给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找零”活动，以此展开教学活动。1.创设情境：王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有124元人民币，这个月获奖金199元，现在她口袋里一共有多少元？让学生来表演发奖金：先给王阿姨2张100元钞(200元)，王阿姨找还1元。还表演：小刚到商场购物，他钱包中有217元，买一双运动鞋要付198元，他给“营业员”2张100元钞，“营业员”找还他2元。2.将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题：王阿姨原有124元，收入199元，现在共有多少元？3.把上面发奖金的过程用算式表示：124+199=124+200-1，算出结果并检验结果是否正确。4.将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原有217元，用了198元，现在还剩多少元？结合表演，列式计算并检验。5.引导对比，小结整理，概括出速算的法则。……练习反馈表明，学生“知其然，也应知其所以然”。

2.根据下面给出的例题，试分析其教学难点，并编写出突破难点的教学片段。

例：小明有5本故事书，小红的故事书是小明的2倍，小明和小红一共有多少本故事书？

链接：小学数学教师招聘考试——笔试练习题答案与解析